循环小数教学设计 篇6

教学目标：

1. 理解循环小数、有限小数和无限小数的意义，并能区分这三者之间的区别。
2. 学会循环小数的简便记法，能够用循环小数表示除法计算的结果。
3. 能够通过具体的例子验证循环小数的特点，并培养对数学概念的理解能力。

教学重难点：

1. 重点：理解循环小数、有限小数和无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
2. 难点：明确循环小数的结构（循环节）及其在表达中的表示方法。

教学过程：

一、导入环节（10分钟） - 活动1：拍节奏游戏 - 老师拍一下、二下，学生跟着拍。 - 建议：让每个学生单独独立地拍出一下、二下，然后集体继续进行。之后，老师再拍一下，看看同学们是否也跟着重复拍。 - 活动2：引入概念 - 提问：“同学们，你们觉得这次游戏怎么样？” - 引导思考：“如果我们继续这样下去，会有什么规律吗？” - 结论：每当第一次拍一下的时候，接下来就会一直按一下、二下的节奏进行，这说明有一个重复的周期。 - 展示概念：循环小数是从小数部分某一位开始，一个或多个数字不断重复出现的小数。

二、探究新知（15分钟） - 活动3：小组合作讨论 - 老师板书循环小数的意义： $$0.\dot{3}=0.333\cdots,\ 2.\dot{4}8\dot{7}=2.487487\cdots$$ - 引导思考：“这里的横线表示什么？” - 强调：循环节就是不断重复出现的部分。 - 活动4：举例验证 - 例1：0.3636…的小数部分是怎样的？ - 分析：小数部分“36”从第一位开始，依次重复出现。 - 结论：“0.\dot{3}\dot{6}=0.3636\cdots”。教师用投影展示，学生回答。 - 例2：0.485485…的小数部分是怎样的？ - 分析：小数部分“485”从第一位开始，依次重复出现。 - 结论：“0.\dot{4}\dot{8}\dot{5}=0.485485\cdots”。教师用投影展示，学生回答。 - 活动5：总结概念 - 引导思考：“循环小数有什么特点？” - 回答： - 小数部分从某一位起开始重复出现一个或多个数字。 - 这些重复出现的数字叫做循环节。 - 教师用板书总结循环小数的意义和相关概念。

三、练习环节（20分钟） - 活动6：书写循环小数 - 练习题： - 将以下循环小数表示成分数形式： （1）0.333…=  （2）0.\dot{2}=  （3）0.485\dot{4}= - 帮助学生明确循环节的位置和表示方法。 - 活动7：比较大小 - 比较以下循环小数的大小： （1）0.256356…和0.256956… （2）0.\dot{4}\dot{8}=0.484848…和0.\dot{4}\dot{8}7=0.48487487487…

四、检测题设计（15分钟） - 活动8：层次化练习 - （A组，中等难度） - 填空： （1）3.263636…的小数部分循环节是。 （2）0.\dot{9}=  （填假分数或带分数） - 比较大小：0.444…和0.445。 - （B组，中等难度） - 将以下循环小数写成分数形式： （1）0.\dot{3}=  （2）0.6\dot{6}= - 填空：在下面的括号中填入适当的符号：“

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